|x-1|+|x+2|＞a,可以成立，求a的取值范围

|x-1|+|x+2|=|x-1|+|x-(-2)|可以看作是数轴上的点到1和到-2这两个数表示的点的距离的和,
而数轴上任意的一点到这两个数所表示的点的距离至少为3(当-2≤x≤1时),
所以当a<3时,此不等式恒成立,x为任意实数;
当a=3时,-2≤x≤1;
当a>3时,此不等式有解.
即当a<3时,此不等式一定成立,而当a≥3时,不等式|x-1|+|x+2|＞a,可以成立.

当x<=-2时，|x-1|+|x+2|>=|x-1|=1-x>=3
当-2<x<1时，|x-1|+|x+2|=1-x+x+2=3
当x>=1时，|x-1|+|x+2|>=|x+2|=x+2>=3
所以 |x-1|+|x+2|>=3
要使|x-1|+|x+2|＞a恒成立，则a<3

x分三个区间讨论，即x<-2,-2<x<1,x>1，把绝对值去掉就好算了

分段（-∞，-2），[-2，1]，（1，∞）做函数图 左边最小值为3 所以
a小于3

|x-1|+|x+2|>=|x-1-(x+2)|=3
所以a<3